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一元一次方程6种解法

2019-09-12 09:14:35文/陶凯月

学习一元一次方程是解决二元一次方程组的基础,也是初中代数中的一个重点知识,掌握了解题技巧,一元一次方程就会很简单,下面是小编整理的内容,供大家参考。

一元一次方程6种解法

一元一次方程是什么

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0的方程叫做一元一次方程.

秒速快3一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0),它的解是x=-.

我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0(a≠0).例如方程3x2+5=8x+3x2,化简成8x-5=0是一元一次方程;而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x,且x的次数是一次,但化简后为0x=0,不是一元一次方程.

一元一次方程6种解法及步骤

(1)合并同类项

与整式加减中所学的内容相同,将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形,进一步求出一元一次方程的解。

(2)移项

①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

②依据:移项的依据是等式的性质1。

③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边,而把不含未知数的各项都移到等号的右边,使方程更接近于x=a的形式。

(3)系数化为1

①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式,也就是求出方程的解x=b/a的过程,叫做系数化为1。

②依据:运用等式的性质2,方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。

(4)去括号

解方程过程中,把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。

(5)去分母

①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数,依据等式的性质2使方程中的分母变为1。

②去分母的依据:是等式的性质2,即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数,使方程的系数化为整数。

⑹答题。

我们在解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式,其解法可分为两大步:①是化为ax=b(a≠0)的形式,②是解方程ax=b

一般来说,解方程就是以上5个步骤,但在解具体的方程时有些可能用不到,可根据方程的特点灵活选用。

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